新火種
2024-10-21 
陶哲軒：納維-斯托克斯方程或已不再是流體的良好模型
能拿下數學奧賽銀牌水平的AI是否達到了12歲陶哲軒的水平？
陶神本人的回答來了——
兩三年后，AI將會在這些數學競賽中比人類做得更好。（再過個兩三年吧doge）
以上來自數學大佬陶哲軒在巴塞羅那的最新專訪，既回應了一些大眾當前最關注的AI議題，也不乏一些有趣探討，比如：
根據納維-斯托克斯方程，水真的可能自發爆炸并毀滅世界嗎？AI可能毀滅人類嗎？如何看待AI掌握在馬斯克這樣的富豪手中？……網友們看完后齊點頭，紛紛表示不愧是專業的：
更關鍵的，人們對千禧年七大難題之一的納維-斯托克斯問題也進行了最新表態。
結果令陶哲軒也感到意外：
具體咋回事？下面我們接著康康。
陶哲軒巴塞羅那最新采訪（以下為部分節選）
Q：你認為人工智能構成的威脅可能毀滅人類嗎？
A：理論上是可以的。與過去的許多變革性技術（如汽車、飛機、互聯網）不同，人工智能的獨特性在于它滲透到了我們生活的方方面面，如新聞、數學、醫學等領域。
但目前的技術極其有限，它們基本上都是靠猜，有時能提供正確答案，有時則完全沒用，所以我現在并不擔心。
不過在未來10年或20年內，人工智能會變得更加強大，但我們也將同步增加更多防御經驗。
Q：根據納維-斯托克斯方程，理論上水可以自發爆炸并毀滅世界嗎？
A：在數學中，水可能會“爆炸”，但這遠沒有聽起來那么令人興奮。
這是數學模型中的“爆炸”現象，屬于特定的數學特性（流體能量集中），但并不意味著現實世界會發生實際的爆炸。就像揮鞭時，鞭子尖端的速度會超過音速，發出噼啪聲，這在數學上稱為“爆炸”，但實際上只是音爆效應。
這也說明在某些情況下，納維-斯托克斯方程可能不再是流體的良好模型。
Q：谷歌DeepMind幾個月前宣布，其人工智能系統AlphaProof和AlphaGeometry在國際數學奧林匹克競賽中獲得銀牌。
A：是的，但它們不是在正式比賽中。雖然結果足以拿到銀牌，但并不完全等同于人類的比賽。
在真正的人類比賽中，學生需要在8小時內解決全部6個問題，而谷歌的AI競賽需要注意：首先它們有兩個獨立的系統，且分別解決了3個和4個問題（非一次性解決全部）；其次它們拿到的問題需要經由人類翻譯，且擁有更多時間。
Q：你12歲就獲得銀牌，人工智能已經達到12歲陶哲軒的水平了嗎？
A：我認為在兩三年內，人工智能將會在這些數學競賽中比人類做得更好。
雖然人工智能在某些競賽中短期內可能超越人類，但在像數學研究這樣需要長期創造性的工作中，AI還遠遠無法取代人類。如果我們能解決如何讓AI從少量數據中學習的問題，或許在兩三年內，AI在數學競賽中的表現會超越人類。
Q：超過你？短短三年？
A：是的，不過我已經很多年沒有參加這類比賽了。這些競賽類似于奧運會的百米短跑，而數學研究更像馬拉松。解決一個研究問題可能需要幾個月的時間，還需要查閱大量文獻。
Q：你認為人工智能在數學研究這類具有創造性的活動中，能超過你嗎？
A：數學家獲得成功的原因之一是：有大量失敗的經驗教訓，這是AI不具備的。
AI擅長解決以前有大量數據的問題，能成為非常有用的助手。
但問題是，數學家們還有許多不為人知的失敗經驗，而人工智能沒有這些失敗的數據，這導致其只擅長解決大量與之前問題類似的問題。
打個比方，如果你要教AI識別一杯水，它需要數百萬張水杯的圖像作為例子。這也是我剛才提到的——如果能讓AI從極少量數據中學習，它或許在創造性任務上也能超越人類。
Q：您如何看待人工智能掌握在像埃隆·馬斯克這樣的超級富豪手中？
A：像人工智能這樣重要的技術不應該由一兩家公司壟斷。
雖然構建大型AI模型需要大量的資金和資源，但基本技術是公開的，未來會有更多開放的AI替代方案出現。
同時，我們必須對AI進行適當監管，尤其是在應對AI生成的深度偽造內容時。
如果一切都可以偽造，我們如何讓某人相信某事發生了？我們需要找到新的方式來驗證信息的真實性。
更加相信“流體中存在有限時間奇點”就在最近，陶哲軒赴巴塞羅那參加了“交互中的流體動力學、幾何和計算機科學”會議。
會中發起了一項關于“流體中是否存在有限時間奇點”的投票：
參與者需要按照從0-10進行投票，其中0代表堅決否定，5代表不確定，10代表堅定認同。
投票首先以私下方式進行，其中藍色代表歐拉方程，紅色代表納維-斯托克斯方程。
隨后又進行了公開舉手表決，意圖通過兩種方式來反映一種動態的意見形成過程。
值得注意的是，當時很多人都把目光投向了陶哲軒。
對比2007年，當時在瑞士奧蘇瓦舉行的歐拉方程250周年紀念會議上，有對同一問題的投票調查。
疊加上述結果，可以看到專家們對于同一問題在不同時間、兩種不同場合下的投票態度差異。
可以得出以下觀察結論：
意見已經更多地傾向于奇點意見因受到周圍人的影響而實時改變，這與信息流動非常相關
對此，你怎么看？
參考鏈接：[1]https://english.elpais.com/science-tech/2024-10-12/terence-tao-mathematician-its-not-good-for-something-as-important-as-ai-to-be-a-monopoly-held-by-one-or-two-companies.html[2]https://x.com/robertghrist/status/1836755464618434938[3]https://mathstodon.xyz/@tao/113165731590588489
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