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選自Medium

作者：Jonathan Hui

機器之心編譯

參與：魔王、杜偉

GAN 能夠有條不紊地控制其生成圖像的風(fēng)格嗎？

你了解自己的風(fēng)格嗎？大部分 GAN 模型并不了解。那么，GAN 能夠有條不紊地控制其生成圖像的風(fēng)格嗎？

原版 GAN 基于潛在因子（latent factor）z 生成圖像。通常，潛在因子 z 采樣自正態(tài)或均勻分布，它們決定了生成內(nèi)容的類型和風(fēng)格。基于此，我們需要解答以下兩個重要問題：

為什么 z 是均勻或正態(tài)分布？

既然 z 包含元信息，那么它是否應(yīng)在每個卷積層生成數(shù)據(jù)的過程中發(fā)揮更主要的作用？（而不是僅作為第一層的輸入）

注意：本文將使用「風(fēng)格」（style）來指代元信息，其包含類型信息和風(fēng)格信息。

下圖是 StyleGAN2 生成的圖像：

潛在因子 z

機器學(xué)習(xí)中的潛在因子通常彼此獨立，以簡化模型訓(xùn)練過程。例如，身高和體重具備高度相關(guān)性（個子越高的人通常體重更大）。因此，基于身高、體重計算得到的身體質(zhì)量指數(shù)（body mass index，BMI）較常用于衡量人體肥胖程度，其所需的訓(xùn)練模型復(fù)雜度較低。而彼此獨立的因子使得模型更易于解釋。

在 GAN 中，z 的分布應(yīng)與真實圖像的潛在因子分布類似。如果我們從正態(tài)或均勻分布中采樣 z，則優(yōu)化后的模型可能需要 z 來嵌入類型和風(fēng)格以外的信息。例如，我們?yōu)檐娙松蓤D像，并基于男性化程度和頭發(fā)長度這兩個潛在因子來可視化訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)分布。下圖中缺失的左上角表示男性軍人不允許留長發(fā)。

如果我們均勻采樣此空間，則生成器會試圖生成留長發(fā)的男性軍人圖像。這不會成功，因為我們沒有相關(guān)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。換個角度來看，當(dāng)采樣使用正態(tài)或均勻分布時，模型學(xué)習(xí)的是哪些潛在因子呢？這似乎更加錯綜復(fù)雜了。正如 StyleGAN 論文所寫的那樣：「這導(dǎo)致了一定程度上不可避免的糾纏（entanglement）」。

在 logistic 回歸中，我們利用基變換（change of basis）來創(chuàng)建二分類類別的線性邊界。而 StyleGAN 使用一種叫做映射網(wǎng)絡(luò)（mapping network）的深度網(wǎng)絡(luò)，將潛在因子 z 轉(zhuǎn)換成中間潛在空間 w。

從概念上來看，StyleGAN 將可進(jìn)行均勻或正態(tài)分布采樣的空間（下圖中）扭曲成潛在特征空間（下圖左），從而輕松生成圖像。該映射網(wǎng)絡(luò)旨在創(chuàng)建彼此獨立的特征，以便生成器更容易地執(zhí)行渲染，同時避免訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中不曾出現(xiàn)的特征組合。StyleGAN 引入映射網(wǎng)絡(luò) f，利用八個全連接層將 z 轉(zhuǎn)換成中間潛在空間。w 可被視為新的 z (z』)。通過該網(wǎng)絡(luò)，512 維的潛在空間 z 可被轉(zhuǎn)換為 512 維的中間潛在空間 w。基于風(fēng)格的生成器

在原版 GAN 中，潛在因子 z 僅作為深度網(wǎng)絡(luò)第一個層的輸入。我們可能認(rèn)為，隨著網(wǎng)絡(luò)的深入，z 的作用會逐漸消失。

而基于風(fēng)格的生成器使用單獨學(xué)得的仿射運算 A 在每一層中轉(zhuǎn)換 w。轉(zhuǎn)換后的 w 將作為風(fēng)格信息作用于空間數(shù)據(jù)。

StyleGAN 論文最初使用的是 Progress GAN 網(wǎng)絡(luò)，并重用了很多超參數(shù)，包括 Adam 優(yōu)化器參數(shù)。然后研究者更改模型設(shè)計進(jìn)行多次試驗，查看模型性能是否有所改進(jìn)。第一個改進(jìn)版本 (B) 用雙線性采樣（bilinear sampling）來替換判別器和生成器中的最近鄰上采樣/下采樣。然后進(jìn)一步調(diào)參，模型訓(xùn)練時間也會增加。

第二個改進(jìn)版本 (C) 添加了映射網(wǎng)絡(luò)和風(fēng)格化（styling）。對于后者，AdaIN（自適應(yīng)實例歸一化）取代 PixelNorm 對空間數(shù)據(jù)執(zhí)行風(fēng)格化處理。

AdaIN 的定義如下：在此過程中，首先對輸入特征圖應(yīng)用實例歸一化。然后，StyleGAN 利用風(fēng)格信息對每個歸一化空間特征圖執(zhí)行縮放，添加偏置（μ 和 σ 分別表示輸入特征圖 x? 的平均差和標(biāo)準(zhǔn)差）。StyleGAN 計算每一層的風(fēng)格值對 (y(s, i), y(b, i)) 作為 w 的縮放值和偏置值，從而將風(fēng)格應(yīng)用于空間特征圖 i。歸一化特征影響應(yīng)用于空間位置的風(fēng)格化程度。

在原版 GAN 中，第一層的輸入是潛在因子 z。實驗結(jié)果表明，向 StyleGAN 第一層添加可變輸入毫無益處，因此將可變輸入替換為常量輸入。

至于改進(jìn)版本 (D)，其第一層的輸入被替換為學(xué)得的常數(shù)矩陣，矩陣維度為 4×4×512。

StyleGAN 論文中的「Style」指數(shù)據(jù)的主要屬性，如姿勢和身份。在改進(jìn)版本 (E) 中，SytleGAN 向空間數(shù)據(jù)引入噪聲，從而創(chuàng)建隨機變化（stochastic variation）。例如，實驗中添加的噪聲可以為頭發(fā)（見下圖）、胡茬、雀斑或毛孔創(chuàng)建不同的隨機變化。例如，對于 8×8 的空間層，創(chuàng)建一個 8×8 的矩陣，且其中元素包含不相關(guān)的高斯噪聲（Gaussian noise）。該矩陣被所有特征圖共享。但是 StyleGAN 為每個特征圖分別學(xué)習(xí)一個單獨的縮放因子，并將該因子與噪聲矩陣相乘，之后再添加至前一層的輸出。噪聲創(chuàng)建了渲染變體，與不包含噪聲或噪聲僅應(yīng)用于特定分辨率的情況相比，其優(yōu)勢如下圖所示。StyleGAN 論文還表示其緩解了其它 GAN 方法中常出現(xiàn)的重復(fù)模式問題。總之，當(dāng)風(fēng)格被全局應(yīng)用于特征圖時，它覆蓋圖像的關(guān)鍵屬性。噪聲引入了像素級局部變化，并帶來隨機變化，從而生成特征的局部變體。

關(guān)于噪聲如何導(dǎo)致不同的圖像渲染結(jié)果，參見以下視頻：

最后一個改進(jìn)版本 (E) 涉及混合正則化。

風(fēng)格混合與混合正則化

之前我們生成潛在因子 z，并作為生成風(fēng)格的單一源頭。而使用混合正則化后，我們轉(zhuǎn)而使用另一個潛在因子 z?，在達(dá)到特定空間分辨率之后再生成風(fēng)格。

如下圖所示，我們使用生成圖像「source B」的潛在因子得到粗糙空間分辨率（4×4 到 8×8）的風(fēng)格，使用「source A」的潛在因子得到精細(xì)空間分辨率的風(fēng)格。因此，生成的圖像具備 source B 的高級風(fēng)格，如姿勢、發(fā)型、臉型和眼鏡，而生成圖像中的所有顏色（眼睛、頭發(fā)、光線）和更精細(xì)的人臉特征則來自 source A。如下圖所示，如果我們使用 source B 的中分辨率（16×16 到 32×32）風(fēng)格，則生成圖像從 source B 處繼承到較小規(guī)模的人臉特征、發(fā)型和眼睛狀態(tài)（睜開/閉上），而來自 source A 的姿勢、臉型和眼鏡則被保留。最后一列中，模型從 source B 中復(fù)制了高分辨率風(fēng)格（64×64 到 1024×1024 分辨率），這主要影響圖像的色調(diào)和微結(jié)構(gòu)。在訓(xùn)練過程中，一定比例的圖像是使用兩個隨機潛碼（latent code）生成的，而不是僅使用一個。

訓(xùn)練

與 CelebA-HQ 數(shù)據(jù)集相比，F(xiàn)FHQ（Flickr-Faces-HQ，高清人臉數(shù)據(jù)集）質(zhì)量更高，覆蓋范圍更大，如年齡、種族、圖像背景以及眼鏡、帽子等配飾。在 StyleGAN 中，CelebA-HQ 數(shù)據(jù)集訓(xùn)練過程中使用 WGAN-GP 作為損失函數(shù)，而 FFHQ 數(shù)據(jù)集則使用非飽和 GAN 損失函數(shù)和 R?正則化項，如下所示：

w 中的截斷技巧

z 或 w 中的低概率密度區(qū)域可能不具備足以準(zhǔn)確學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

因此，在生成圖像時，我們可以避開這些區(qū)域，以變化為代價來換取圖像質(zhì)量的改進(jìn)。這可以通過截斷 z 或 w 來實現(xiàn)。在 StyleGAN 中，截斷 w 即可實現(xiàn)此目標(biāo)：其中 ψ 表示風(fēng)格縮放（style scale）。

但截斷僅在低分辨率層上執(zhí)行（比如 4×4 至 32×32 空間層，ψ = 0.7）。這可以確保不影響高分辨率細(xì)節(jié)。

當(dāng) ψ 為 0 時，它生成的平均人臉如下圖所示。隨著 ψ 值的調(diào)整，我們可以看到人物視線、眼鏡、年齡、膚色、頭發(fā)長度和性別等屬性的變化，如從戴眼鏡到不戴眼鏡。

感知路徑長度

StyleGAN 論文還提出一種度量 GAN 性能的新型指標(biāo)——感知路徑長度（perceptual path length）。GAN 逐步改變潛在因子 z 中的某個特定維度，進(jìn)而可視化其語義。

此類潛在空間插值可以得到令人震驚的非線性視覺變化。例如，兩端圖像中均未出現(xiàn)的特征可能出現(xiàn)在中間圖像中。這標(biāo)志著潛在空間和變化因子具備高度相關(guān)性。因此，我們可以通過度量執(zhí)行插值時的累積變化，來量化這些變化。

首先，我們使用 VGG16 嵌入來度量兩個圖像之間的感知差異。如果我們將潛在空間插值路徑分割為線性片段，則可以對每個片段添加所有感知差異。差異值越低，則 GAN 圖像的質(zhì)量越高。詳細(xì)數(shù)學(xué)定義參見 StyleGAN 論文。

StyleGAN 中存在的問題

StyleGAN 生成圖像中存在類似水滴的斑狀偽影，在生成器網(wǎng)絡(luò)的中間特征圖中此類偽影更加明顯。這一問題似乎出現(xiàn)在所有 64×64 分辨率特征圖中，且在分辨率更高的特征圖中更為嚴(yán)重。

GAN 技術(shù)已經(jīng)很成熟，現(xiàn)在我們可以很容易地放大圖像，查看偽圖像檢測過程中異常圖像模式出現(xiàn)的區(qū)域。StyleGAN2 論文將這一問題歸因于 AdaIN 中的實例歸一化。AdaIN 原本用于風(fēng)格遷移，遷移過程中輸入的一些重要信息被丟失。StyleGAN2 論文將這一發(fā)現(xiàn)表述如下：

我們認(rèn)為問題出在 AdaIN 運算，它可以分別對每個特征圖的均值和方差執(zhí)行歸一化，由此可能摧毀在特征的幅度中找到的任何彼此相關(guān)的信息。我們假設(shè)這種水滴狀偽影出現(xiàn)的原因是生成器有意將信號強度信息傳遞通過實例歸一化：通過創(chuàng)建主導(dǎo)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的強局部尖峰，生成器可以像在其它地方一樣有效縮放該信號。

此外，StyleGAN2 提出一種替代設(shè)計方案來解決漸進(jìn)式增長導(dǎo)致的問題，以穩(wěn)定高分辨率訓(xùn)練。

如上圖所示，即使使用漸進(jìn)式增長生成的人臉圖像改變方向，其牙齒中縫（藍(lán)線）沒有發(fā)生變化。

在探討 StyleGAN2 之前，我們先重新繪制 StyleGAN 設(shè)計圖（下圖右）。該設(shè)計的 AdaIN 模塊同樣分為兩個模塊，但此圖添加了偏置，而原始設(shè)計圖中省略了這一項。（注意，目前模型設(shè)計沒有任何改變）

StyleGAN2

權(quán)重解調(diào)（weight demodulation）

在實驗結(jié)果的支持下，StyleGAN2 做出了以下改變：

移除（簡化）初期處理常數(shù)的方式；

歸一化特征時無需求均值；

將噪聲模塊從風(fēng)格模塊中移出。

然后，StyleGAN2 利用權(quán)重解調(diào)簡化模型設(shè)計，如下圖所示。它重新訪問實例歸一化設(shè)計 (Norm std)，意圖用另一種不會造成水滴狀偽影的歸一化方法取代它。下圖右是使用權(quán)重解調(diào)得到的新設(shè)計。權(quán)重解調(diào)增加了以下改變：

1. 調(diào)制 (mod std) 后是卷積 (Conv 3×3)，二者組合起來可用于縮放卷積權(quán)重，并實現(xiàn)為上圖右中的 Mod。（這并未改變模型設(shè)計）

其中 i 是輸入特征圖。

2. 然后用 Demod 對權(quán)重執(zhí)行歸一化：

歸一化后的新權(quán)重是：該公式添加較小值 ε，以避免數(shù)值不穩(wěn)定問題。盡管從數(shù)學(xué)角度來看，這與實例歸一化不同，但它對輸出特征圖執(zhí)行歸一化后得到標(biāo)準(zhǔn)差，并實現(xiàn)了與其它歸一化方法類似的目標(biāo)（即令訓(xùn)練過程更加穩(wěn)定）。實驗結(jié)果表明，水滴狀偽影問題得到了解決。

StyleGAN2 做出的改進(jìn)

現(xiàn)在，我們來看 StyleGAN2 的改進(jìn)版本。下圖總結(jié)了多種模型改動，以及對應(yīng)的 FID 分?jǐn)?shù)改進(jìn)情況（FID 分?jǐn)?shù)越小，模型性能越好）。

懶惰式正則化（Lazy regularization）

StyleGAN 對 FFHQ 數(shù)據(jù)集應(yīng)用 R?正則化。懶惰式正則化表明，在成本計算過程中忽略大部分正則化成本也不會帶來什么壞處。事實上，即使每 16 個 mini-batch 僅執(zhí)行一次正則化，模型性能也不會受到影響，同時計算成本有所降低。

路徑長度正則化

如前所述，路徑長度可用于度量 GAN 性能。一個可能的麻煩是，插值路徑上不同片段之間的路徑距離變動很大。簡而言之，我們希望連續(xù)的線性插值點之間的圖像距離類似。也就是說，潛在空間中的位移會導(dǎo)致圖像空間中出現(xiàn)同樣幅度的變化，而這與潛在因子的值無關(guān)。因此，我們添加一個正則化項，如下所示：

當(dāng)圖像空間中的變化與預(yù)計位移不同時，成本增加。圖像空間中的變化基于梯度計算得到，預(yù)計位移則近似于目前的運行平均值。

此處不再詳述，代碼參見：https://github.com/NVlabs/stylegan2/blob/7d3145d23013607b987db30736f89fb1d3e10fad/training/loss.py，讀者可以據(jù)此運行 debugger。

漸進(jìn)式增長

StyleGAN 使用漸進(jìn)式增長來穩(wěn)定高分辨率圖像的訓(xùn)練。上文我們提到了漸進(jìn)式增長的問題，StyleGAN2 尋求一種替代設(shè)計，允許深度較大的網(wǎng)絡(luò)也能具備良好的訓(xùn)練穩(wěn)定性。ResNet 使用殘差連接（skip connection）來實現(xiàn)這一目標(biāo)。因此 StyleGAN2 探索了殘差連接設(shè)計和其它與 ResNet 類似的殘差概念。對于這些設(shè)計，我們使用雙線性濾波器對前一層執(zhí)行上采樣/下采樣，并嘗試學(xué)習(xí)下一層的殘差值。

下圖展示了判別器和生成器之間存在殘差連接的 MSG-GAN 模型。下表展示了不同方法的性能提升情況。大型網(wǎng)絡(luò)

在這些改動之后，我們進(jìn)一步分析了高分辨率層對圖像生成的影響。StyleGAN2 論文度量了不同模型層輸出圖像的變化。下圖左表示每個層對生成圖像的貢獻(xiàn)，橫軸表示訓(xùn)練過程。

在訓(xùn)練初期，低分辨率層占主導(dǎo)地位。然而，隨著更多訓(xùn)練迭代的完成，高分辨率層（尤其是 1024 × 1024 層）的貢獻(xiàn)不如預(yù)計的多。研究者懷疑這些層的容量不夠大。事實的確如此，當(dāng)高分辨率層中的特征圖數(shù)量翻倍時，其影響力顯著上升（右圖）。

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